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草薙の研究ログ

英語教育関係。でも最近は統計(特にR)ネタが中心。

SATと項目困難度

一般に被験者間でみたときに、

定数であるところの能力が高い人は、低い人に比べて早く正確に問題を解く。この関係(被験者の回答時間と正答率の共分散)は、問題が難しくなるにつれ大きくなる。

一般に項目間でみたときに、

定数であるところの難しい問題は簡単な問題に比べて長い時間を要して、通過率が低い。
この関係(問題の回答時間と通過率の共分散)は能力が高くなるにつれ小さくなる。

しかし一般に個人内でみたとき、

スピードが遅い課題条件では早い課題条件よりも正答率が高くなる。この関係(関数の傾きや低減の度合い)は定数であるところの能力が高くなるにつれ小さくなる。

一般に項目内でみたとき、

スピードが遅い課題条件では早い課題条件よりも通過率が高くなる。この関係は定数であるところの通過率が高くなるにつれ小さくなる。

いいかえれば一般に、回答時間を制限すると、

高い能力の人は低い能力の人にくらべて制限なしとの差得点は小さい。

同時に簡単な問題は難しい問題にくらべて制限なしとの通過率の差は小さい。

一般に、

難しい問題に正しく回答する人は、簡単な問題を速く解く。簡単な問題を間違う人は、難しい問題に時間をかける。

…問題はいつもそうとも限らないってことだ。