マルチレベルのROC曲線
状況
- 信号検出モデルのおはなし
- ある信号の有無について多段階評定法（5段階）でデータを取る
- 横軸にFA（率），縦軸にH（率）を描くとこうなる（ROC曲線）
- このデータを100人について取るとする
- もちろん，この曲線にも個人差がある
- ところで，FA率，H率をz変換するとおよそ（大雑把にいって）線形回帰で近似できる
- この線形回帰モデルの傾きが1に等しくなければ，等分散ガウス信号検出モデルの等分散の仮定が怪しい，そういう理屈
- で，これを戻すとまあまあROC曲線に近似するというわけだ
- しかし，これはあくまでもひとりのデータであって，これが100人分ある，と考えよう
ベイズでやろう
- これは普通に変換したFA率を説明変数，変換したH率を応答変数，個人を変量効果と考えた線形混合効果モデルに帰着する
- つまり，集団平均の傾きと切片があり，集団内の傾きと切片の分散共分散行列があると考える
- Rのbrmsパッケージとかでちゃっちゃとやっちゃう
