質的成果指標に関する後ろ向き研究：相対危険度とその信頼区間

ある質的な成果指標（ある試験の合格・不合格）がある。

テストが終わったあとに，合格した人と不合格だった人に，どの教科書（A，B）を使っていたかそれぞれ聞く。すると以下のようなクロス集計が得られる。

このとき，使用した教科書と合格・不合格の関係を知りたい。

これは疫学でやられる症例対照研究といっしょ。後ろ向き研究ともいう。後ろ向き研究は便利で簡単だけど，交絡因子の制御が大変だという。

つまり，よく見るこれと同じってことね。

症例対照研究では，これを相対危険度（RR）という指標で表す。

相対危険度は，この場合，喫煙してた人における疾病の割合（22/33=.67）と喫煙なしの人における疾病の割合（11/33=.33）の比率（.67/.33=2）を求める。この場合2なので，（交絡変数を無視すると）喫煙すると病気になりやすいとか，教科書Aを使うと合格しやすいとかいえそう。

相対危険度は，対数にしたりする。この場合は，0.69。

信頼区間も（正規分布への近似などによって）計算できる。

Rでやるなら，fmsvパッケージとかがある。

library(fmsv)
riskratio(22,11,33,33)

Disease Nondisease Total
Exposed 22 11 33
Nonexposed 11 22 33
Risk ratio estimate and its significance probability

data: 22 11 33 33
p-value = 0.007201
95 percent confidence interval:
1.166123 3.430169
sample estimates:
[1] 2

これでいいかな。

このパッケージにはオッズ比の関数もある。

oddsratio(22,11,11,22)

Disease Nondisease Total
Exposed 22 11 33
Nonexposed 11 22 33
Total 33 33 66

Odds ratio estimate and its significance probability

data: 22 11 11 22
p-value = 0.007201
95 percent confidence interval:
1.437257 11.132315
sample estimates:
[1] 4