草薙の研究ログ

英語の先生をやってます。

数式の中でイタリックにするものしないもの

雑感

いつもながら自分は大変に不勉強なもので，だいぶ恥をかき続けてしまっていた。
要は，数式の中でこういう表記をするのはあまりよくないって話。

$logit(p_i) = ln(\frac{p_i}{1-p_i})$

これだと流石に自分程度でもかなり格好悪いのがわかる。
…こうじゃなくてはならない。

${\rm logit}(p_i) = {\rm ln}(\frac{p_i}{1-p_i})$

そうだな，expとかlnとかlogitは数式の中で直立体でないとダメだなあと理解できる。
変数lと変数nが仮にあったとしたら，lnはこれらの変数の積のように読めてしまう。
しかし，これだとどうだろう？自分はなんか全然悪くない気がしてしまう。
それに実際自分でこう書いてしまっている論文なども多い。

$c=-\frac{1}{2} \{z(HR)+ z(FAR)\}$

調べたら，信号検出理論の教科書などでは，こうイタリックで書いているものもある。
見慣れてしまっているから，なんか許せてしまうけど，確かに，HRはHとRの積かもしれない。
慣習はおいておいて，直立体にすべきだと思った。

$c=-\frac{1}{2} \{z(\rm HR)+ z(\rm FAR)\}$

最近多いのは，ベイズの事前分布とかで，

$\beta_j \sim Normal(0, 1000)$

みたいな。だいぶ自分もやってしまっている。
これも，やっぱりこうするべき。

$\beta_j \sim {\rm Normal}(0, 1000)$

国内外問わず，結構イタになっている例もあるし，最悪著者が論文内で一貫していないのもあるんだけど，気をつけたいものだ。
でもこれ，こう書いたらイタなんだよな。

$\beta_j \sim N(0, 1000)$

添字も同じことがあるよね。

$CV_{RT}=\frac{\sigma_{RT}}{\mu_{RT}}$

は，

$CV_{\rm RT}=\frac{\sigma_{\rm RT}}{\mu_{\rm RT}}$

って書いて，あれ，CVはイタでいいのか，みたいな話になる。微妙だ。
微妙っていえば，微分で出てくるdも本来は直立体なんだけど，慣習的にイタリックになっているそう。

$\frac{dN}{dt}=-\lambda N$

みたいに。でもちょっと調べたら直立体もあった。

$\frac{{\rm d}N}{{\rm d}t}=-\lambda N$

うむ。よくよく気をつけたいものだ。慣習っていうのもあるのだろうし，ま，それよりも数式の中身が重要だ，っていうひともいるだろうけど。
なんといっても，TeXで打つときに，\rmをめんどくさがったらダメってはなしだな。