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草薙の研究ログ

英語教育関係。でも最近は統計(特にR)ネタが中心。

混合ガンマ分布モデルをデータにフィットさせる

Rのmixtoolsパッケージでは,混合ガンマ分布モデルもデータへフィットさせることができる。

#λ= .25,.75,α - 4, 10,β= 1, .2が正解 
set.seed(0)
dat<-c(rgamma(100,4,1),rgamma(300,10,.2))
hist(dat,breaks=20, main="",col="lightblue")

model<-gammamixEM(dat)
model$gamma.pars
model$lambda

まあまあ,て感じ。これ結構混ざっちゃうと,うまくいかないかもね。

混合ガンマ分布の確率密度関数は,

dmixgamma<-function(x,lambda,a1,a2,b1,b2){
 y<-lambda*dgamma(x,a1,b1)+(1-lambda)*dgamma(x,a2,b2)
 y
}

これで絵を描くとこう。

hist(dat,breaks=20, main="",col="lightblue",freq=F,ylim=c(0,.06),xlim=c(0,100))
x<-seq(0,100,.01)
lines(x,dmixgamma(x,0.25,3.05,11.54,1/1.23,1/4.37),lwd=2,col=2)


f:id:kusanagik:20170126152344p:plain



…これ,単変量で,しかも前もって2つの混合だってわかっているんだったら,EMアルゴリズムでなくても,この程度の単純さなら普通の(?)L-BFGSとかでいけそうだよね。
そしたら結局はfitdist,mle,bbmle,optimとかでも同じことできそう。
指数正規合成分布とガンマ分布の混合とか,そういうのも自由にできるはず。おもったより簡単ぽい。