混合ガンマ分布モデルをデータにフィットさせる

Rのmixtoolsパッケージでは，混合ガンマ分布モデルもデータへフィットさせることができる。

#λ= .25,.75，α - 4, 10，β= 1, .2が正解 
set.seed(0)
dat<-c(rgamma(100,4,1),rgamma(300,10,.2))
hist(dat,breaks=20, main="",col="lightblue")

model<-gammamixEM(dat)
model$gamma.pars
model$lambda

まあまあ，て感じ。これ結構混ざっちゃうと，うまくいかないかもね。

混合ガンマ分布の確率密度関数は，

dmixgamma<-function(x,lambda,a1,a2,b1,b2){
 y<-lambda*dgamma(x,a1,b1)+(1-lambda)*dgamma(x,a2,b2)
 y
}

これで絵を描くとこう。

hist(dat,breaks=20, main="",col="lightblue",freq=F,ylim=c(0,.06),xlim=c(0,100))
x<-seq(0,100,.01)
lines(x,dmixgamma(x,0.25,3.05,11.54,1/1.23,1/4.37),lwd=2,col=2)

…これ，単変量で，しかも前もって2つの混合だってわかっているんだったら，EMアルゴリズムでなくても，この程度の単純さなら普通の（？）L-BFGSとかでいけそうだよね。
そしたら結局はfitdist，mle，bbmle，optimとかでも同じことできそう。
指数正規合成分布とガンマ分布の混合とか，そういうのも自由にできるはず。おもったより簡単ぽい。