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草薙の研究ログ

英語教育関係。でも最近は統計(特にR)ネタが中心。

標準偏差の平均?

標準偏差の平均を知りたいという問い合わせ。

評定者が何人かいて,評定者の評定の平均的なばらつきを知りたいのだと。

 

単純に相加平均しちゃだめで,評定した人の数が一緒だとして,こういうふうにする。

 

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でも,ちょっと微妙。

評定が連続量なのかってのはまあ置いておいて(観測される値はカテゴリカルでも,背景にある心理量は一次元な連続量だと考えておく),明らかにこの標準偏差はスケールに依存するから,平均が高い評定者の標準偏差は大きくなりがち。しかし普通,評定というのは下限も上限もあるので,評定者の中心が下限や上限に近づけば,標準偏差は天井効果や床効果で小さくなってしまうかもしれない。ううむ。難しいな。スケールの特性ってやつだ。まあ,変動係数(CV)にしたらある程度いいかもだけど。簡単に平均したりしていいのかなあ?こういうのは結局,やる!とかそういう覚悟みたいなもんだ。なんでも。

評定の散布度ってのは面白い観点だけど,考えるとなかなか簡単にはいかないね。