Rとエクセルで信号検出理論："psyphy"パッケージ，簡単なRの関数，エクセルシート

信号検出理論（Signal Detection Theory）っていうのがあって。

普通，被験者の正答率（cf. 古典的テスト理論）というデータを扱うんだけど，信号検出理論では，検出力（弁別力，敏感さ，etc.; ungrammaticalityやanomaliesなどに対する）と判断基準（被験者ごとのバイアス）を別々に求めることができる。

バイアス（なんでもyesって反応する）とか，そういう傾向がないとしたときに，本当に検出する力とか，yesって反応しがちだとか，そういうデータを対象にできる。

詳しくはいろいろ調べたらすぐでてくる。

Macmillan, N. A., & Creelman, C.D. (2004). Detection Theory－A User s Guide. Lawrence Erlbaum Associates. 

だいたい，

弁別力として，d'，判断基準としてβやCというのを用いる。

これを簡単に計算するツールが欲しい。

これらの指標の計算は難しくないけど，1人あたり4つ数字を使わないといけない。

1. HIts （信号のあるものに信号あると判断した回数）
2. MIsses（信号のあるものを見逃した回数）
3. False Alarm（信号のないものを信号あると判断した回数）
4. Correct Rejection（信号のないものを信号ないと判断した回数）

これら。これらからH（hit ratio，基本はhits/(hits+misses)），FA（false alarm ration, 基本はfalses alam/(false alarm+correct rejection)）を計算する。ただHitsがFAが0だと計算出来ないのでちょっと工夫する（分子にあるHitsから-0.5とか）。

それで大量なデータ（100人とか），そういうときめんどいからツール欲しい。

あった。

まずRには，"psyphy"パッケージという専門のがあった。便利そう。

http://cran.r-project.org/web/packages/psyphy/psyphy.pdf

dprime.ABX関数とかあるのね。

あと，自作の関数があるみたい。

Computing discriminability and bias with the R software

http://www.pallier.org/ressources/aprime/aprime.pdf

dprime <- function(hit,fa) {
qnorm(hit) - qnorm(fa)
}

beta <- function(hit,fa) {
zhr <- qnorm(hit)
zfar <- qnorm(fa)
exp(-zhr*zhr/2+zfar*zfar/2)
}　

#ノンパラメトリックなA'な場合

aprime <-function(hit,fa) {
a<-1/2+((hit-fa)*(1+hit-fa) /
(4*hit*(1-fa)))
b<-1/2-((fa-hit)*(1+fa-hit) /
(4*fa*(1-hit)))
a[fa>hit]<-b[fa>hit]

a[fa==hit]<-.5

a

}

(Pallier, 2002, p.3より)

これもめんどくさいってときのために，エクセルシートもつくった。

信号検出指標計算エクセルシート - 草薙邦広のページ

ダウンロードできる。4つの種類の反応の数を入力すると出る。

これらの計算式はMacmillan and Creelman (2004)によるもので， 

こちらの資料でも解説していらっしゃる。

http://kyoumu.educ.kyoto-u.ac.jp/cogpsy/personal/Kusumi/datasem06/yokoo.pdf

（横尾知子さん）

そもそも外国語教育の分野で応用できるかは微妙かも。

試行数が少なすぎるし。…いろいろ。

でも，まあ。